判別 式。 二次方程式と判別式

実際に判別得点を求めて表にしてみると NO x 1 英 語 x 2 数 学 判別得点 群 1 3 4 7 5 7 8 8 8 4 5 7 1. ( これは、随分昔の東京大学入試問題!) ( 当HPがいつもお世話になっているHN「よおすけ」さんからの情報では、上記の問題は、1954年に東京 大学が出題したものとのことです。 ) D>0 ならば、 3つの相異なる実数解をもつ D<0 ならば、 1つの実数解と2つの虚数解をもつ D=0 とする。 群 標本 NO x 1 x 2 A 群 1 2 … n 1 x 11A x 12A … x 1 ・ n1A x 21A x 22A … x 2 ・ n1A 平均 分散 S 11A S 22A 共分散 S 12A B 群 1 2 … n 2 x 11B x 12B … x 1 ・ n2B x 21B x 22B … x 2 ・ n2B 平均 分散 S 11B S 22B 共分散 S 12B いまA群・B群が上の様になっているとき (2)説明変量がp個ある時に2A群・Bに分けるとき 群 標本 NO x 1 x 2 … x p A 群 1 2 … n 1 x 11A x 21A … x p1A x 12A x 22A … x p2A … x 1 ・ n1A x 2 ・ n1A … x p ・ n1A 平均 … B 群 1 2 … n 2 x 11B x 21B … x p1B x 12B x 22B … x p2B … x 1 ・ n2B x 2 ・ n2B … x p ・ n2B 平均 … この時、A群の分散共分散行列を S A 、B群の分散共分散行列を S B プール後の分散共分散行列を Sとすると 3.2 ボックスM検定 線形判別式を使用して2群を区分わけできるのは、母分散共分散行列が等しい時に限られ る。

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これができると、3次方程式 x 3+px 2+qx+r=0 の判別式が求められたことになります。

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a=-1 のとき、 2次方程式 -x 2-7x-4=0 は整数解を持たない。

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381 2 5 6 8 5 7 4 4 5 2 3 6 - 1. 654 A 12 標本3 0. この手法は解析学の常套手 段なのだろう! 問題4 2つのベクトル a 、 b に対して、内積を、 a・b で表すとき、次の不等式を示せ。 いま説明変量がx 1 ・x 2 と2つあり、A群・B群の2群に分かれている。 もっとも、この問題については、 を用いた証明の方がエレガントで、私は好きだ! 問題5 実数 x 、y に対して、x 2-4x+4y 2=1 のとき、x+y の最大値を求めよ。

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p=a+b+c 、q=ab+bc+ca 、r=abc 、A=ab 2+bc 2+ca 2 、B=a 2b+b 2c+c 2a S=(a-b)(b-c)(c-a) とする。 「ボックスM検定」 A群・B群のそれぞれの分散共分散行列を S A ・ S B とする。

(平成27年8月24日付け) 終結式は、何か判別式と関係があったなという記憶ぐらいしかなかったので、終結式と判別 式と基本対称式の関係の変化を、改めて計算機を使って見ていたら、終結式 R と判決式 D が、次数によって微妙に変化していくことに気がついた。

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761 B ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ ・・・ 未知 1.。

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もとの標本を合格した群と不合格の群に分けて整理すると NO 説明変量 英語 x 1 数学 x 2 目的変量(Z) 合 否 1 3 4 7 5 8 7 4 8 5 8 7 合 合 合 合 A 群 平 均 7 6 2 5 6 8 5 5 7 2 4 3 4 6 否 否 否 否 B 群 平 均 5 4 全平均 6 5 説明変量x 1 ・x 2 は量的データであり、目的変量Zは区分を示す質的データである。 450 B -13 標本5 1. より一 般に、二変数有理係数既約多項式 F X,t が与えられた時、これが X の多項式として既約 となる有理数 t は無限に存在する。 問題8 実数 x 、y 、z が等式 x+y+z=3 、xy+yz+zx=-9 を満たすとき、 x の取り得る値の範囲を求めよ。

762 不 合 格 平均 5 4 - 2. ヒルベルトの既約性定理 (解) 公式に代入して、 D=T 2 T-3 2+4T 3-4 T-3 3-18T T-3 -27 =T 4-6T 3+27T 2-54T+81 = T 2-3T 2+18 T 2-3T +81= T 2-3T+9 2 (終) (追記) 終結式と判別式と基本対称式と題して、当HPがいつもお世話になっているHN「GAI」 さんからご投稿いただいた。 この時、A群の中心からB群への中心へのマハラノビスの距離D 0 2 は いまP 1 をA群の標本であるにもかかわらず、B群の標本であると判定する間違いの確率。 例 3次方程式 ax 3+bx 2+cx+d=0 の場合、このままで判別式を計算すると、 D=b 2c 2+18abcd-4ac 3-4b 3d-27a 2d 2 となり、とても長い式で覚えられない。

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F( x , y , z ) = x とおく。 この2点が、F( x , y , z ) = x の極大点、極小点の候補である。 Sylvester 1851 "On a remarkable discovery in the theory of canonical forms and of hyperdeterminants," Philosophical Magazine, 4th series, 2 : 391-410; Sylvester coins the word "discriminant" on. a=0 のとき、 2次方程式 -x 2-5x+3=0 は整数解を持たない。

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問題7 k が実数値をとって変わるとき、x の2次方程式 x 2+(k+3)x+k 2=0 の実数 解の取り得る値の範囲を求めよ。 1変量時のマハラノビスの距離をD 2 とすると、 ( A群は分散の小さいデータ群、B群は分散の大きいデータ群とする。